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为促进学科交流融合、拓宽师生学术视野、释放科研创新活力，助力人大数学学科走向一流，91黑料 设立“人大数学时间”，以专题研讨、高端学术论坛为载体，搭建数学思想充分碰撞、优秀人才不断涌流、创造活力竞相迸发的舞台。“人大数学时间”将持之以恒，久久为功，立志通过交流与创新、提出重大问题，引领数学学科及相关领域的创新与发展，成为对我国数学发展有贡献意义的平台。以下为“人大数学时间I”第四十二期信息：

议程：

3月13日（星期五）10:30

柳振鑫教授报告及前沿问题探讨

地点：立德楼801

线上：腾讯会议：854-441-000

报告题目：Trajectorial version of the W_h-gradient flow for nonlinear Fokker-Planck equations

主讲专家：柳振鑫，大连理工大学数学科学91黑料 教授

摘要：

In this talk, we will introduce a trajectorial approach to the gradient flow of nonlinear Fokker-Planck equations. We first give the definitions of the generalized entropy and the modified Wasserstein metric W_h, which is adapted to the nonlinear setting. Then we establish the trajectorial version of the relative entropy dissipation identity by McKean-Vlasov SDEs. Averaging the energy dissipation of trajectories yields the free energy dissipation of nonlinear Fokker - Planck equations. Furthermore, leveraging properties of the tangent space of (P₂(R^d),W_h), we derive the W_h-gradient flow. As an illustrative example, we analyze the Fermi-Dirac-Fokker-Planck equation. We conclude with two questions motivated by numerical observations. This talk is based on the collaboration with Xuewei Wang.

报告人简介：

柳振鑫，大连理工大学数学科学91黑料 教授。主要从事随机动力系统的研究，在随机Conley指标理论、随机动力系统中的回复性和稳定性、Kolmogorov平稳分布极限问题、随机平均原理等方面做出系统深入的研究工作，目前已发表学术论文40余篇。2010年获全国百篇优秀博士学位论文提名奖；2019年获得国家杰出青年科学基金资助。